WELCOME TO MY BLOG

Nhylafaradhillah.Blogspot.com
Powered By Blogger

Daftar Isi

LARUTAN ELEKTROLIT

Larutan elektrolit dan non elektrolit

Pada tahun 1884, Svante Arrhenius, ahli kimia terkenal dari Swedia mengemukakan teori elektrolit yang sampai saat ini teori tersebut tetap bertahan padahal ia hampir saja tidak diberikan gelar doktornya di Universitas Upsala, Swedia, karena mengungkapkan teori ini. Menurut Arrhenius, larutan elektrolit dalam air terdisosiasi ke dalam partikel-partikel bermuatan listrik positif dan negatif yang disebut ion (ion positif dan ion negatif) Jumlah muatan ion positif akan sama dengan jumlah muatan ion negatif, sehingga muatan ion-ion dalam larutan netral. Ion-ion inilah yang bertugas mengahantarkan arus listrik. Larutan yang dapat menghantarkan arus listrik disebut larutan elektrolit.
Larutan ini memberikan gejala berupa menyalanya lampu atau timbulnya gelembung gas dalam larutan.
Larutan elektrolit mengandung partikel-partikel yang bermuatan (kation dan anion). Berdasarkan percobaan yang dilakukan oleh Michael Faraday, diketahui bahwa jika arus listrik dialirkan ke dalam larutan elektrolit akan terjadi proses elektrolisis yang menghasilkan gas. Gelembung gas ini terbentuk karena ion positif mengalami reaksi reduksi dan ion negatif mengalami oksidasi. Contoh, pada laruutan HCl terjadi reaksi elektrolisis yang menghasilkan gas hidrogen sebagai berikut.
HCl(aq)→ H+(aq) + Cl-(aq)
Reaksi reduksi : 2H+(aq) + 2e- → H2(g)
Reaksi oksidasi : 2Cl-(aq) → Cl2(g) + 2e-

Larutan elektrolit terbagi menjadi 2 macam, yaitu elektrolit kuat dan larutan elektrolit lemah

Pada larutan elektrolit kuat, seluruh molekulnya terurai menjadi ion-ion (terionisasi sempurna). Karena banyak ion yang dapat menghantarkan arus listrik, maka daya hantarnya kuat. pada persamaan reaksi, ionisasi elektrolit kuat ditandai dengan anak panah satu arah ke kanan.

Contoh :
NaCl(s) → Na+ (aq) + Cl- (aq)

Contoh larutan elektrolit kuat :

Asam, contohnya asam sulfat (H2SO4), asam nitrat (HNO3), asam klorida (HCl)

Basa, contohnya natrium hidroksida (NaOH), kalium hidroksida (KOH), barium hidroksida (Ba(OH)2)

Garam, hampir semua senyawa kecuali garam merkuri

Larutan elektrolit lemah adalah larutan yang dapat memberikan nyala redup ataupun tidak menyala, tetapi masih terdapat gelembung gas pada elektrodanya. Hal ini disebabkan tidak semua terurai menjadi ion-ion (ionisasi tidak sempurna) sehingga dalam larutan hanya ada sedikit ion-ion yang dapat menghantarkan arus listrik. Dalam persamaan reaksi, ionisasi elektrolit lemah ditandai dengan panah dua arah (bolak-balik).

Contoh :
CH3COOH(aq) ↔ CH3COO- (aq) + H+ (aq)

Contoh senyawa yang termasuk elektrolit lemah :

CH3COOH, HCOOH, HF, H2CO3, dan NH4OH
Larutan elektrolit dapat bersumber dari senyawa ion (senyawa yang mempunyai ikatan ion) atau senyawa kovalen polar (senyawa yang mempunyai ikatan kovalen polar)

Sedangkan larutan non elektrolit adalah larutan yang tidak dapat menghantarkan arus listrik dan tidak menimbulkan gelembung gas. Pada larutan non elektrolit, molekul-molekulnya tidak terionisasi dalam larutan, sehingga tidak ada ion yang bermuatanyang dapat menghantarkan arus listrik.

Contoh : larutan gula, urea

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • Twitter
  • RSS

ASAM BASA

Penetralan asam basa

Mengingat asam dalam air menghasilkan ion H + dan basa dalam air akan menghasilkan ion OH -, maka bila kedua larutan dicampur ion H + akan bereaksi dengan ion OH - menghasilkan air. Larutan tidak lagi bersifat asam maupun basa, reaksi semacam ini disebut reaksi netralisasi (penetralan) yang dapat ditulis ditulis sebagai berikut:
Asam + Basa --> Garam + Air

Pada reaksi asam dan basa kosentrasi asam dan basa dapat ditentukan dengan suatu metode kuantitatif dengan cara titrasi, yaitu cara analisis tentang pengukuran jumlah larutan yang dibutuhkan untuk bereaksi dengan tepat dengan zat yang terdapat dalam larutan asam atau basa dengan ditandai adanya perubahan warna. Pada saat perubahan warna, titrasi dihentikan dan kadar asam basa dapat ditentukan dengan perhitungan stoikiometri.
a. Penetralan asam kuat oleh basa kuat

Mula-mula pH larutan naik sedikit demi sedikit, kemudian terjadi perubahan yang cukup drastis pada sekitar titik ekivalen. Titik ekivalen terjadi pada saat pH larutan 7, dimana asam dan basa tepat habis bereaksi. Untuk menunjukkan titik ekivalen dapat digunakan indikator mrtil merah, bromtimol biru atau fenolftalein. Indikator-indikator tersebut menunjukkan perubahan warna pada sekitar titik ekivalen. Fenolftalein lebih sering digunakan karena memberikan perubahan warna yang lebih tajam disekitar titik ekivalen.
b. Penetralan asam lemah oleh basa kuat

Titik ekivalen berada diatas 7, yaitu antara 8 dan 9. Lonjakan perubahan pH pada sekitar titik ekivalen lebih sempit, hanya sekitar 3 satuan, yaitu antara pH ± 7 sampai pH ± 10. Sebagai indikator digunakan fenolftalein, karena jika menggunakan metil merah akan terjadi perubahan warna sebelum tercapai titik ekivalen.
c. Penetralan basa lemah oleh asam kuat.

Titik ekivalen berada dibawah 7, lonjakan perubahan pH pada sekitar titik ekivalen lebih sempit, hanya sekitar 3 satuan, yaitu antara pH ± 7 sampai pH ± 4. Sebagai indikator digunakan metil merah (trayek ; 4,2 - 6,3)

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • Twitter
  • RSS

ASAM BASA

Bagaimanakah urutan kekuatan asam dari senyawa-senyawa HCl, HClO, HClO2, HClO3, dan HClO4?

Trend kekuatan asam diatas dapat ditentukan dengan parameter berikut:
  • Kekuatan asamnya akan semakin besar dengan semakin banyaknya oksigen yang terikat pada atom pusat.
  • Kekuatan asam akan semakin besar dengan semakin besarnya bilangan oksidasi atom pusat (dalam kasusini adalah atom Cl)
Dengan menggunakan parameter diatas tentunya kamu sudah bisa mengurutkan kekuatan asam dari senyawaan diatas bukan? Untuk mengetahui “Kenapanya” maka anda bisa membaca keterangan berikut ini dan Struktur asam-asam tersebut adalah:
Penjelasan secara kualitatif
Menurut Bronsted-Lowry asam adalah donor proton, jadi kekuatan asam ditentukan oleh seberapa mudah suatu spesies untuk mendonorkan protonnya. Semakin mudah suatu spesies mendonorkan protonnya maka keasamannya akan semakin kuat begitu juga dengan sebaliknya. Mudah tidaknya suatu spesies asam untuk mendonorkan protonnya dapat dilihat dari seberapa besar harga Ka dan seberapa besar asam tersebut terionisasi dalam larutan.
Kita perhatikan senyawaan HClO, HClO 2, HClO 3, dan HClO 4 yang terionisasi dalam air dengan reaksi sebagai berikut:
HClO + H 2 O -> H 3 O + + ClO -
HClO 2 + H 2 O -> H 3 O + + ClO 2 -
HClO 3 + H 2 O -> H 3 O + + ClO 3 -
HClO 4 + H 2 O -> H 3 O + + ClO 4 -
Semakin besar jumlah spesies asam yang terionisasi maka asam tersebut akan semakin kuat dan sebaliknya.
Bagaimana kita dapat menentukan asam-asam diatas, yang mana yang akan terionisasi sempurna dan mana yang terionisasi sebagian untuk dapat kita gunakan dalam menentukan kekuatan asamnya?
Cara yang dapat kita gunakan adalah dengan menentukan kestabilan anion sisa asam dalam larutan yaitu anion ClO -, ClO 2 -, ClO 3 -, dan ClO 4 -. Semakin stabil anionnya maka semakin banyak asamnya terionisasi dan otomatis asamnya semakin kuat.
Bagaimana kita dapat menentukan kestabilan anion-anion tersebut?
Jawabanya adalah dengan cara melihat bagaimana anion tersebut mendistribusikan muatan negatifnya ( atau dengan kata lain melihat struktur resonansinya). Semakin banyak jumlah atom oksigen maka anion diatas semakin stabil, karena semakin banyak jumlah atom oksigen yang dapat menerima pendistribusian muatan negatifnya, hal ini juga berarti anion tersebut memiliki banyak struktur resonansi.
Sebagai ilustrasi, kita lebih ringan membawa suatu beban bersama 4 orang daripada membawa beban yang sama dengan dua orang saja. Untuk kasus diatas anggap saja bebanya adalah muatan negatif, ion ClO 4 - dapat mendistribusikan muatan negatifnya pada 4 atom oksigen sedangkan ion ClO 3 - hanya dapat mendistribusikan muatan negatifnya pada 3 atom oksigen, dua untuk ion ClO 2 -, dan sayangnya ion ClO - tidak bisa mendistribusikan muatan negatifnya, sehingga ClO 4 - jauh lebih stabil dibanding anion yang lain.
Dengan demikian urutan anion yang stabil diatas adalah ClO 4 - >ClO 3 - >ClO 2 - >ClO - . Ingat semakin stabil anion artinya semakin banyak asam yang terionisasi sehingga kekuatan asamnya juga semakin besar oleh sebabitu urutan kekuatan asamnya dari yang terbesar adalah HClO 4 > HClO 3 > HClO 2 > HClO.
Dengan melihat harga Ka/pKa
Harga pKa dari asam diatas adalah:
pKa HCl = -8
pKa HClO = 7,53
pKa HClO 2 = 2
pKa HClO 3 = -1
pKa HClO 4 = -10

Semakin kecil harga pKa maka semakin kuat keasamannya, jadi menurut harga diatas maka kekuatan asamnya dari yang terbesar adalah HClO 4 > HCl >HClO 3 > HClO 2 > HClO. Dari data diatas harga pKa HCl, HClO 3, dan HClO 4 adalah negatif disebabkan asam-asam ini adalah asam kuat. kekuatan HCl adalah bisa dikatakan hampir sama dengan HClO 4, kemungkinan ini disebabkan karena HCl dalam bentuk larutan [HCl (aq)] bersifat sebagai senyawa ionik sehingga HCl mudah melepaskan protonnya. (HCl berupa gas merupakan asam lemah karena ikatan H-Cl dalam bentuk gas bersifat kovalen).
Note:
HCl dalam pembahasan yang pertama tidak saya sertakan disebabkan kita tidak bisa membandingkan kekuatan asam HCl secara kualittaif dengan HClO, HClO 2, HClO 3, dan HClO 4 yang merupakan asam oksi. Kita lebih mudah membandingkan kekuatan keasaman HCl secara kualitatif dengan HI, HBr, atau HF.

 

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • Twitter
  • RSS

Seni Kriya

Pengertian Seni Kriya

Seni kriya adalah cabang seni yang menekankan pada ketrampilan tangan yang tinggi dalam proses pengerjaannya. Seni kriya berasal dari kata “Kr” (bhs Sanskerta) yang berarti ‘mengerjakan’, dari akar kata tersebut kemudian menjadi karya, kriya dan kerja. Dalam arti khusus adalah mengerjakan sesuatu untuk menghasilkan benda atau obyek yang bernilai seni” (Prof. Dr. Timbul Haryono: 2002).



Dalam pergulatan mengenai asal muasal kriya Prof. Dr. Seodarso Sp dengan mengutif dari kamus, mengungkapkan “perkataan kriya memang belum lama dipakai dalam bahasa Indonesia; perkataan kriya itu berasal dari bahasa Sansekerta yang dalam kamus Wojowasito diberi arti; pekerjaan; perbuatan, dan dari kamus Winter diartikan sebagai ‘demel’ atau membuat”. (Prof. Dr. Soedarso Sp, dalam Asmudjo J. Irianto, 2000)

Sementara menurut Prof. Dr. I Made Bandem kata “kriya” dalam bahasa indonesia berarti pekerjaan (ketrampilan tangan). Di dalam bahasa Inggris disebut craft berarti energi atau kekuatan. Pada kenyataannya bahwa seni kriya sering dimaksudkan sebagai karya yang dihasilkan karena skill atau ketrampilan seseorang”. (Prof. Dr. I Made Bandem, 2002)

Dari tiga uraian ini dapat ditarik satu kata kunci yang dapat menjelaskan pengertian kriya adalah; kerja, pekerjaan, perbuatan, yang dalam hal ini bisa diartikan sebagai penciptaan karya seni yang didukung oleh ketrampilan (skill) yang tinggi.

Seperti telah disinggung diawal bahwa istilah kriya digali khasanah budaya Indonesia tepatnya dari budaya Jawa tinggi (budaya yang berkembang di dalam lingkup istana pada sistem kerajaan). Denis Lombard dalam bukunya Nusa Jawa: Silang budaya, menyatakan ‘istilah kriya yang diambil dari kryan menunjukkan pada hierarki strata pada masa kerajaan Majapahit, sebagai berikut; “Pertama-tama terdapat para mantri, atau pejabat tinggi serta para arya atau kaum bangsawan, lalu para kryan yang berstatus kesatriya dan para wali atau perwira, yang tampaknya juga merupakan semacam golongan bangsawan rendah’. (Denis Lombard dalam Prof. SP. Gustami, 2002)

Menyimak pendapat Prof. SP. Gustami yang menguraikan bahwa; seni kriya merupakan warisan seni budaya yang adi luhung, yang pada zaman kerajaan di Jawa mendapat tempat lebih tinggi dari kerajinan. Seni kriya dikonsumsi oleh kalangan bangsawan dan masyarakat elit sedangkan kerajinan didukung oleh masyarakat umum atau kawula alit, yakni masyarakat yang hidup di luar tembok keraton. Seni kriya dipandang sebagai seni yang unik dan berkualitas tinggi karena didukung oleh craftmanship yang tinggi, sedangkan kerajinan dipandang kasar dan terkesan tidak tuntas. Bedakan pembuatan keris dengan pisau baik proses, bahan, atau kemampuan pembuatnya.

Lebih lanjut Prof. SP. Gustami menjelaskan perbedaan antara kriya dan kerajinan dapat disimak pada keprofesiannya, kriya dimasa lalu yang berada dalam lingkungan istana untuk pembuatnya diberikan gelar Empu. Dalam perwujudannya sangat mementingkan nilai estetika dan kualitas skill. Sementara kerajinan yang tumbuh di luar lingkungan istana, si-pembuatnya disebut dengan Pandhe. Perwujudan benda-benda kerajinan hanya mengutamakan fungsi dan kegunaan yang diperuntukkan untuk mendukung kebutuhan praktis bagi masyarakat (rakyat). (Prof. SP. Gustami, 2002) Pengulangan dan minimnya pemikiran seni ataupun estetika adalah satu ciri penanda benda kerajinan.

Pemisahan yang berdasarkan strata atau kedudukan tersebut mencerminkan posisi dan eksistensi seni kriya di masa lalu. Seni kriya bukanlah karya yang dibuat dengan intensitas rajin semata, di dalamnya terkandung nilai keindahan (estetika) dan juga kualitas skill yang tinggi. Sedangkan kerajinan tumbuh atas desakan kebutuhan praktis dengan mempergunakan bahan yang tersedia dan berdasarkan pengalaman kerja yang diperoleh dari kehidupan sehari-hari.

Kembali ditegaskan oleh Prof. SP. Gustami: seni kriya adalah karya seni yang unik dan punya karakteristik di dalamnya terkandung muatan-muatan nilai estetik, simbolik, filosofis dan sekaligus fungsional oleh karena itu dalam perwujudannya didukung craftmenship yang tinggi, akibatnya kehadiran seni kriya termasuk dalam kelompok seni-seni adiluhung (Prof. SP.Gustami, 1992:71).

Uraian tadi menyiratkan bahwa kriya merupakan cabang seni yang memiliki muatan estetik, simbolik dan filosofis sehingga menghadirkan karya-karya yang adiluhung dan munomental sepanjang jaman. Praktek kriya pada masa lalu dibedakan dari kerajinan, kriya berada dalam lingkup istana (kerajaan) pembuatnya diberi gelar Empu. Sedangkan kerajinan yang berakar dari kata “rajin” berada di luar lingkungan istana, dilakoni oleh rakyat jelata dan pembuatnya disebut pengerajin atau pandhe.

Dari beberapa pendapat yang telah dibahas sebelumnya menjelaskan bahwa wujud awal seni kriya lebih ditujukan sebagai seni pakai (terapan). Praktek seni kriya pada awalnya bertujuan untuk membuat barang-barang fungsional, baik ditujukan untuk kepentingan keagamaan (religius) atau kebutuhan praktis dalam kehidupan manusia seperti; perkakas rumah tangga. Contohnya dapat kita saksikan pada dari artefak-artefak berupa kapak dan perkakas pada jaman batu serta peninggalan-peninggalan dari bahan perunggu pada jaman logam berupa; nekara, moko, candrasa, kapak, bejana, hingga perhiasan seperti; gelang, kalung, cincin. Benda-benda tersebut dipakai sebagai perhiasan, prosesi upacara ritual adat (suku) serta kegiatan ritual yang bersifat kepercayaan seperti; penghormatan terhadap arwah nenek moyang.

Masuknya agama Hindu dan Budha memberikan perubahan tidak saja dalam hal kepercayaan, tetapi juga pada sistem sosial dalam masyarakat. Struktur pemerintahan kerajaan dan sistem kasta menimbulkan tingkatan status sosial dalam masyarakat. Masuknya pengaruh Hindu–Budha di Indonesia terjadi akibat asimilasi serta adaptasi kebudayaan Hindu-Budha India yang dibawa oleh para pedagang dan pendeta Hindu-Budha dari India dengan kebudayaan prasejarah di Indonesia. Kedua sistem keagamaan ini mengalami akulturasi dengan kepercayaan yang sudah ada sebelumnya di Indonesia yaitu pengkultusan terhadap arwah nenek moyang, dan kepercayaan terhadap spirit yang ada di alam sekitar. Kemudian kerap tumpang tindih dan bahkan terpadu ke dalam pemujaan-pemujaan sinkretisme Hindu-Budha Indonesia. (Claire Holt diterjemahkan oleh RM. Soedarsono, 2000)

Tumbuh dan berkembangnya kebudayan Hindu-Budha di Indonesia kemudian melahirkan kesenian berupa seni ukir dengan beraneka ragam hias, dan patung perwujudan dewa-dewa. Dalam sistem sosial kemudian lahir sistem pemerintahan kerajaan yang berdasarkan kepada kepercayaan Hindu seperti kerajaan Sriwijaya di Sumatra, kerajaan Kutai di Kalimantan, kerajaan Tarumanagara di Jawa Barat, Mataram Kuno Jawa Tengah. Hingga kerajaan Majapahit di Jawa Timur dengan maha patih Gajah Mada yang tersohor, yang kemudian membawa pengaruh Hindu ke Bali. Seni ukir tradisional masih diwarisi hingga saat ini.

Peran seni kriyapun menjadi semakin berkembang tidak saja sebagai komponen dalam hal kepercayaan/agama, namun juga menjadi konsumsi golongan elit bangsawan yaitu sebagai penanda status kebangsawanan. Kondisi tersebut menjadikan kriya sebagai seni yang bersifat elitis karena menduduki posisi terhormat pada masanya, berbeda dengan kerajinan yang cenderung tumbuh pada kalangan masyarakat biasa atau golongan rendah.

Akan tetapi keadaannya berbeda pada masa modern, dimana tingkatan sosial seperti pada masa kerajaan yang disebut “kasta” sudah tidak lagi eksis. Kalaupun ada tingkatan sosial kini tidak lagi berdasarkan “kasta” atau kebangsawanan yang dimiliki oleh seseorang, akan tetapi kemapanan ekonomi kini menjadi penanda bagi status seseorang. Artinya tarap ekonomi yang dimiliki seseorang dapat membedakan posisi mereka dari orang lain, secara sederhana kekuasan sekarang ditentukan oleh kemampuan ekonomi yang dimiliki seseorang. Dalam sistem masyarakat modern kondisinya telah berubah kaum elit yang dulunya ditempati oleh kaum bangsawan (ningrat), sekarang digantikan kalangan konglomerat (pemilik modal). Kondisi ini membawa dampak bagi pada posisi kriya, karena kini kriya mulai kehilangan struktur sosial yang menopang eksistensinya seperti pada masa lalu.

Situasi ini menjadikan kriya tidak lagi menjadi seni yang spesial karena posisi terhormatnya di masa lalu kini sudah terancam tidak eksis lagi, kriya kini menjadi sebuah artefak warisan masa lalu. Terlebih lagi dalam industri budaya seperti sekarang kedudukan kriya kini tidak lebih sebagai obyek pasar, yang diproduksi secara masal dan diperjualbelikan demi kepentingan ekonomi. Kriya kini mengalami desakralisasi dari posisi yang terhormat di masa lalu, yang adiluhung merupakan artefak yang tetap dihormati namun sekaligus juga direduksi dan diproduksi secara terus-menerus.

Kehadiran kriya pada jenjang pendidikan adalah sebuah upaya mengangkat kriya dari hanya sebagai artefak, untuk menjadikannya sebagai seni yang masih bisa eksis dan terhormat sekaligus mampu menyesuaikan diri dengan perkembangan jaman. Inilah tugas berat insan kriya kini. Dalam perkembangan selanjutnya sejalan dengan perkembangan jaman, konsep kriyapun terus berkembang. Perubahan senantiasa menyertai setiap gerak laju perkembangan zaman, praktek seni kriya yang pada awalnya sarat dengan nilai fungsional, kini dalam prakteknya khususnya di akademis seni kriya mengalami pergeseran orientasi penciptaan. Kriya kini menjelma menjadi hanya pajangan semata dengan kata lain semata-mata seni untuk seni. Pergerakan ini kemudian melahirkan kategori-kategori dalam tubuh kriya, kategori tersebut antara lain kriya seni, dan desain kriya.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • Twitter
  • RSS

Hukum Boyle

Hukum Boyle

Robert Boyle : Hukum Boyle



Robert BoyleRobert Boyle (25 Januari 1627 - 30 Desember 1691) adalah ahli fisika Inggris, pengarang, Bapak Ilmu Kimia, penemu hukum Boyle, penemu pompa hampa udara, penemu konsep atom, orang pertama di dunia yang membedakan unsur dari senyawa, asam dari alkali, orang pertama di dunia yang menemukan pentingnya udara bagi pernafasan, pembakaran, dan kehidupan, orang pertama di dunia yang menemukan bahwa suara tak dapat merambat di dalam tabung hampa. Boyle menekankan pentingnya eksperimen yang cermat bagi perkembangan ilmu. Ia membuat eksperimen dengan luas tentang proses pemanasan logam. Ia mnemukan gejala penguapan dan pembekuan.

Masa Belajar. Boyle lahir di Puri Limore di Propinsi Munster, Irlandia, pada tanggal 25 Januari 1627. Karena lahir di Irlandia, ia sering di sebut ahli fisika dan kimia Irlandia. Ia tidak tamat SD dan tidak pernh kawin. Ia meninggal di London pada tanggal 30 Desember 1691 pada umur 64 tahun. Ia berasal dari keluarga besar dan berpengaruh. Anak ayahnya ada 15 orang dan ia anak yang ke 7. Ayahnya mendapat gelar bangsawan, ialah Earl of Cork. Boyle anak yang sangat cerdas dan sangat rajin sekali belajar. Segera setelah ia dapat membaca ia lalu belajar bahasa Latin dan Prancis.
 
Pada umur 8 tahun ia bersekolah di SD Eton, sebuah sekolah yang terkenal dan sebagian muridnya terdiri dari anak-anak orang kaya.Tapi rupanya boyle terlalu pandai bila bersekolah dengan anak-anak seusianya. Ia bosan di sekolah tersebut. Maka ia terpaksa keluar dan belajar sendiri di rumah dengan bimbingan seorang guru. Kemudian ia mengadakan perjalanan keliling Eropa, antara lain ke Prancis, Swiss, dan Itali. Di Prancis ia membaca karya-karya Descarter. Di Itali ia membaca karya-karya Galileo. Waktu itu Galileo masih hidup meskipun sudah tua.

Galileo mninggal pada tahun 1642 ketika boyle berumur 15 tahun. Tapi tulisan-tulisa Galileo tentang bingtang membakar semangat Boyle hingga seluruh hidupnya ia curahkan untuk perkembangan ilmu dan agama. Ketika di Geneva, Swiss ia sangat terkesan oleh kilat dan halilintar yang sangat hebat, hingga sejak itu ia kagum akan besarnya kekuasaanRobert Boyle Tuhan.
 
Eksperimen. Di Inggris ia tinggal bersama Katherine, kakak perempuanya yang sekarang sudah menjadi nyonya Ranelagh. Katherine memperkenalkan Boyle kepada orang-orang penting, antara lain kepada Samuel Hartlih, pembaru pendidikan dan pertanian Hartlib meyakinkan boyle bahwa system pendidikan pada waktu itu salah, lebih-lebih di universitas-universitas di Inggris masih membebek ajaran aristoteles yang tidak selalu benar. Hartlib mendorong Boyle  supaya mencari kebenaran ilmiah lewat eksperimen, bukan hanya dengan teori saja. Untunglah Boyle tidak pernah duduk di universitas. Dengan demikian,ia terselamatkan dari system pendidikan yang kurang menguntungkan.

Pompa Hampa Udara. Karena gangguan perang saudara, pada tahun 1654 Boyle pindah ke Oxford. Disini ia mendirikan laboratorium sederhana Ia mulai mengadakan eksperimen dengan sungguh-sungguh. Pada tahun 1657 Boyle mendengar penemuan dan eksperimen Guericke, ahli fisika Jerman. Guericke menemukan pompa hampa udara pada tahun 1650. Guericke menemukan bahwa cahaya dapat menerobos tabung hampa udara tapi bunyi tidak. Boyle segera meminta bantuan Robert Hooke untuk membuat pompa hampa udara.Boyle dan Hooke adalah orang yang menemukan pompa hampa udara yang pertama di Inggris. Boyle mengadakan eksperimen seperti Guericke. Ia juga menemukan bahwa bunyi tidak dapat menerobos tabung udara Tapi eksperimen Boyle tidak berhenti hanya sampai disini.
 
Hukum Boyle 1622. Boyle menemukan bahwa udara dapat dimanfaatkan dan dapat berkembang bila dipanaskan. Akhirya ia mnemukan hukum yang kemudian terkenal sebagai hukum Boyle:” bila suhu tetap, volume gas dalam ruangan tertutup berbanding terbalik dengan tekananya

Ahli kimia pertama. Dalam sejarah ilmu kimia terdapat beberapa tahap, antara lain tahap alkemi, tahap ilmu kimia. dan tahap ilmu kimia modern Boyle adalah bapak ilmu kimia, sedangkan Lavoisier adalah bapak ilmu kimia modern. Mengapa Boyle disebut bapak ilmu kimia? karena ia mengadakan eksperimen secara ilmiah. Karena ia menemukan konsep atom. Karena ia dapat membedakan unsur senyawa dan campuran. Ia dapat membedakan asam, basa dan alkali. Para ahli sebelumnya tidak dapat. Misalnya Aristoteles, ahli filsafat Yunani yang terbesar, mengira air, tanah, api, dan udara, adalah unsur.

Robert BoyleKonsep Atom. Kira-kira pada tahun 400 SM, Demokritos, ahli filsafat Yunani, mengutarakan bahwa semua benda terdiri dari atom. Tapi selama hampir 2000 tahun pendapat itu dilupakan orang, karena para ahli lebih suka mengikuti ajaran Aristoteles yang teryata keliru Menurut Aristoteles semua benda terdiri dari air, tanah, udara, dan api. Paracelcus, ahli fisika Swiss berpendapat  bahwa semua benda terdiri dari merkuri, belerang dan garam. Van Helmont, ahli kimia Belgia mengira bahwa semua benda terdiri dari udara dan air.

Pada tahun 1661 Boyle menghidupkan kembali ajaran Demokritos. Ia mengungkapkan dalam bukunya yang berjudul The Sceptical Chymist (Ahli Kimia Yang Sangsi). Dalam bukunya itu Boyle menyerang ajaran Aristoteles dan Paracelsus. Ia mencela Aristoteles yang memandang benda dari segi forma dan kualitas. Boyle menyatakan bahwa semua benda terdiri dari atom, Adanya zat yang beraneka ragam disebabkan karena jumlah atom, kedudukan atom, gerak atom, dan susunan atom. Karena jasa Boyle, ilmu fisika dan kimia diluruskan ke jalur yang benar.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • Twitter
  • RSS

LIMIT FUNGSI

LIMIT FUNGSI

PENGERTIAN LIMIT FUNGSI

LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas
Limit fungsi:Suatu limit f(x) dikatakan mendekati A {f(x) → A} sebagai suatu limit.
Bila x mendekati a {x→a}Dinotasikan Lim F(x) = A
x→a
Langkat-langkah mengerjakan limit fungsi (supaya bentuk tak tentu dapat dihindari) adalah ….
 Subtitusi langsung.
 Faktorisasi.
 Mengalikan dengan bilangan sekawan.
 Membagi dengan variabel pangkat tertinggi.

SIFAT-SIFAT LIMIT FUNGSI
Berapa teorema limit:
Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B
x → a x →a
Maka
1. Lim [k.f(x)] = k Lim f(x)
x→a x→a

= k. A

2. Lim [f(x)+g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x)
x→a x→a x→a

= A + B

3. Lim [f(x) x g(x)]
x→a

= Lim f(x) x Lim g(x)
x→a x→a

= A x B

4. Lim f(x) Lim f(x)
x→a g(x) = x→a . = A
Lim g(x) B
x→a
n n n
5. Lim f(x). = Lim f(x) = A
x→a x→a
n n n
6. Lim √ f(x) = √ Lim f(x) = √ A
x→a x→a

Soal latihan:
1. Nilai dari Lim 3x adalah….
x→2
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 6
Pembahasan 1: Lim 3x = 3(2) = 6
x→2
Pembahasan 2:Lim 3x = 3 Lim x = 3(2) = 6
x→2 x→2

2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah….
x→2
a. -2
b. 2
c. 4
d. 6
e. 8
Pembahasan:
Lim (2x+4) = 2(2) + 4 = 4 + 4 = 8
x→2
3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah….
x → 3
a. -6
b. 8
c. 12
d. 14
e. 16
Pembahasan 1: Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12
x→3 x→3

Pembahasan 2: Lim [6x-2x] = Lim 6x – Lim 2x
x→3 x→3 x→3
= 6(3) – 2(3)
= 18 – 6 = 12

LIMIT FUNGSI BENTUK TAK TENTU
Limit fungsi bentuk 0
0
Jika f(x) = (x-a).h(x)
g(x) = (x-a).k(x)

Maka: Lim f(x) = Lim (x-a).h(x) = Lim h(x) = h(a)
x→a g(x) x→a (x-a).k(x) x→a k(x) k(a)

Limit Fungsi Bentuk ~
~
Jika diketahui limit tak hingga (~)

Sebagai berikut: Lim axn + bxn-1 + cxn-2 + …+ d = R
x→~ pxm + qxm-1 + rxm-2 + … + s
Maka:
1. R= 0 jika nm

Limit Fungsi Bentuk (~ - ~)

a. Lim √ ax +b - √ px +q = R
x→~
Maka: 1. R= ~ jika a>p
2. R= 0 jika a=p
3. R= -~ jika a
p
2. R = b-q jika a=p
2√a
3. R= -~ jika a
< m sehingga nilai R = 0 8. Nilai dari Lim 2x2 + 5x – 12 adalah…. x→-4 3x2 – 13x - 4 Pembahasan: Lim 2x2 + 5x – 12 x→-4 3x2 – 13x - 4 = Lim (2x – 3) (x – 4) x→-4 (3x + 1) (x – 4) = Lim (2x – 3) x→-4 (3x + 1) = 2(-4) – 3 = 11 3(-4 ) + 1 13 9. Nilai dari Lim 2x2 + 4x – 10 adalah…. x→~ 4x2 + 7 Pembahasan: Pangkat diatas = Pangkat dibawah Maka 2 = 1 4 2 LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI Rumus limit fungsi trigonometri 1. Lim x = 1 diperoleh lim sin x = 1 x→0 sin x x→0 x 2. Lim tan x = 1 diperoleh lim x = 1 x→0 x x→0 tan x Akibatnya : 1. lim sin ax = 1 x→0 ax 2. lim ax = 1 x→0 sin ax 3. lim tan ax = 1 x→0 ax 4. lim ax = 1 x→0 tan ax Contoh : 1. lim sin 3x = . lim 3 sin 3x = 3 lim sin 3x . = 3 . 1 = 3 x→0 2x x→0 2 3x 2 x→0 3x 2 2 2. lim 4x = . lim 4 5x = 4 lim 5x = 4 x→0 tan 5x x→0 5 tan 5x 5 x→0 tan x 5 3. lim sin 3x = lim 3 sin 3x . 7x = 3 lim sin 3x lim 7x x→0 tan 7x x→0 7 3x tan 7x 7 x→0 3x x→0 tan 7x = 3 . 1 . 1 7 = 3 7 4. lim 1 – cos 2x = lim 1 – ( 1 – 2 sin 2 x) x→0 3x2 x→0 3x2 = lim 2 sin 2x x→0 3x2 = 2 lim sin x 2 3 x→0 x2 III. Latihan Jawablah pertanyaan di bawah dengan benar 1. Nilai dari Lim x4 – 3x2 + 4x adalah…. x→0 2x3 – x2 - 2x 2. Nilai dari Lim x2 – 4 adalah…. x→2 x2 + x - 6 3. Nilai dari Lim 4x2 + 3x - 6 adalah …. x→~ 2x2 – 8x -1 4. Nilai dari Lim √ 4x2 – 2x + 6 - √ 4x2 + 2x -1 adalah…. x→~ 5. Nilai dari Lim (8x – 2)2 adalah…. x→~ (4x + 1)2 6. Nilai dari Lim x2 – x adalah…. x→0 x2 + 2x 7. Nilai dari Lim 6x3 - 4x2 + 2x – 1 adalah…. x→~ 3x4 – 2x3 + 5x + 2 8. Nilai dari Lim 2x2 + 5x – 12 adalah…. x→-4 3x2 – 13x - 4 9. Nilai dari Lim 2x2 + 4x – 10 adalah…. x→~ 4x2 + 7 10. lim 1 – cos x = … x→0 x tan x 11. lim 4 x cot x adalah … x→0 3 12. lim sin (a + x) – sin (a – x ) adalah … x→0 x IV. . Tes Formatif ( Terlampir) V. Daftar pustaka Tim penulis MGMP Matematika SMA kota Semarang, Matematika SMA / MA XI A IPA, ( Semarang : CV. Jabbaar Setia, 2008) Tim penyusun KREATIF Matematika, Matematika SMA/MA kelas XI IPA semester gasal, ( Klaten, Viva Pakarindo, 2007) Simangunsong Wilson, Matematika dasar, ( Jakarta: Erlangga, 2005) x
SIFAT-SIFAT LIMIT FUNGSI
Berapa teorema limit:
Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B
x → a x →a
Maka
1. Lim [k.f(x)] = k Lim f(x)
x→a x→a

= k. A

2. Lim [f(x)+g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x)
x→a x→a x→a

= A + B

3. Lim [f(x) x g(x)]
x→a

= Lim f(x) x Lim g(x)
x→a x→a

= A x B

4. Lim f(x) Lim f(x)
x→a g(x) = x→a . = A
Lim g(x) B
x→a
n n n
5. Lim f(x). = Lim f(x) = A
x→a x→a
n n n
6. Lim √ f(x) = √ Lim f(x) = √ A
x→a x→a

Soal latihan:
1. Nilai dari Lim 3x adalah….
x→2
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 6
Pembahasan 1: Lim 3x = 3(2) = 6
x→2
Pembahasan 2:Lim 3x = 3 Lim x = 3(2) = 6
x→2 x→2

2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah….
x→2
a. -2
b. 2
c. 4
d. 6
e. 8
Pembahasan:
Lim (2x+4) = 2(2) + 4 = 4 + 4 = 8
x→2
3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah….
x → 3
a. -6
b. 8
c. 12
d. 14
e. 16
Pembahasan 1: Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12
x→3 x→3

Pembahasan 2: Lim [6x-2x] = Lim 6x – Lim 2x
x→3 x→3 x→3
= 6(3) – 2(3)
= 18 – 6 = 12

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • Twitter
  • RSS

Pengertian Kebutuhan

Kebutuhan Hidup/Ekonomi Manusia - Kebutuhan Primer, Sekunder, Tersier, Jasmani, Rohani, Sekarang, Masa Depan, Pribadi dan Sosial


Dalam menjalani kehidupan, manusia membutuhkan berbagai jenis dan macam barang-barang dan jasa untuk memenuhi kebutuhannya. Manusia sejak lahir hingga meninggal dunia tidak terlepas dari kebutuhan akan segala sesuatunya. Untuk mendapatkan barang yang dibutuhkan diperlukan pengorbanan untuk mendapatkannya.
Di bawah ini akan diberikan jenis, macam aneka ragam definisi atau pengertian dari tiap-tiap kebutuhan manusia selama hidupnya di dunia :
A. Kebutuhan Manusia Berdasarkan Tingkat Kepentingan / Prioritas
1. Kebutuhan Primer
Kebutuhan primer adalah kebutuhan yang benar-benar amat sangat dibutuhkan orang dan sifatnya wajib untuk dipenuhi. Contohnya adalah seperti sembilan bahan makanan pokok / sembako, rumah tempat tinggal, pakaian, dan lain sebagainya.
2. Kebutuhan Sekunder
Kebutuhan sekunder adalah merupakan jenis kebutuhan yang diperlukan setelah semua kebutuhan pokok primer telah semuanya terpenuhi dengan baik. Kebutuhan sekunder sifatnya menunjang kebutuhan primer. Misalnya seperti makanan yang bergizi, pendidikan yang baik, pakaian yang baik, perumahan yang baik, dan sebagainya yang belum masuk dalam kategori mewah.
3. Kebutuhan Tersier / Mewah / Lux
Kebutuhan tersier adalah kebutuhan manusia yang sifatnya mewah, tidak sederhana dan berlebihan yang timbul setelah terpenuhinya kebutuhan primer dan kebutuhan skunder. Contohnya adalah mobil, antena parabola, pda phone, komputer laptop notebook, tv 50 inchi, jalan-jalan ke hawaii, apartemen, dan lain sebagainya.
B. Kebutuhan Manusia Berdasarkan Sifat

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • Twitter
  • RSS